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标题

具位移时滞反馈机床颤振系统的稳定性和分支分析

作者

杨纪华 赵丽琴

机构

宁夏师范学院数学与计算机科学学院 北京师范大学数学科学学院 北京师范大学数学与复杂系统教育部重点实验室

摘要

研究了具位移时滞反馈机床颤振系统模型.从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支. 然后,利用中心流形理论和规范型方法分析了分支周期解的稳定性和Hopf分支的分支方向. 最后,数值模拟验证了理论结果.

关键词

机床颤振系统; 稳定性; Hopf分支

引用

杨纪华 赵丽琴. 具位移时滞反馈机床颤振系统的稳定性和分支分析[J]. 北京师范大学学报(自然科学版), 2015, 51(3) : 221-226

基金

国家自然科学基金资助项目(11361046,11271046); 宁夏自然科学基金资助项目(NZ13213); 宁夏高等学校科研基金资助项目(GX2014[222]17,GX2014[222]16); 宁夏师范院校创新团队计划资助项目(zy201207)

分类号

O175.14

DOI

10.16360j.cnki.jbnuns.2015.03.001

Title

Stability and bifurcation analysis of a machine tool chatter system with displacement delay feedback

Author

YANG Jihua ZHAO Liqin

Affiliations

School of Mathematics and Computer Science, Ningxia Normal University School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems of Ministry of Education, Beijing Normal University

Abstract

Mathematical model of a machine tool chatter system with displacement delay feedback is studied. Stability of equilibrium is discussed by analyzing the characteristic equation of linearized system of original system at equilibrium. Regions of linear stability of equilibrium are given; it is found that Hopf bifurcation exists when delay passes through a sequence of critical values. Then, using center manifold theorem and normal form method, direction and stability of Hopf bifurcation are determined. Finally, some numerical simulations are carried out supporting the analytic results.

Key words

machine tool chatter system; stability; Hopf bifurcation

cite

YANG Jihua ZHAO Liqin. Stability and bifurcation analysis of a machine tool chatter system with displacement delay feedback[J]. Journal of Beijing Normal University(Natural Science), 2015, 51(3) : 221-226

DOI

10.16360j.cnki.jbnuns.2015.03.001

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