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标题

分数次积分算子的弱型极限行为

作者

唐晗力

机构

北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室

摘要

本文将分别建立当λ→0和λ→∞时,分数次积分算子的弱型极限行为.具体来说: 对于任意的f∈L1Rn,有下面两个等式成立, \[\lim_{\lambda\rightarrow0}\lambda\mid\{x\in R^n:\mid I_\alpha f\mid>\lambda\}\mid^{(n-\alpha)/n}\ =v^{(n-\alpha)/n}_n\ \mid\mid f\mid\mid_1\] \[\lim_{\lambda\rightarrow+\infty}\lambda\mid\{x\in R^n:\mid I_\alpha f\mid>\lambda\}\mid^{(n-\alpha)/n}\ =0\]

关键词

分数次积分算子; 弱型; 极限行为

引用

唐晗力.分数次积分算子的弱型极限行为[J]. 北京师范大学学报(自然科学版),2016,52(1):5-7.

基金

北京师范大学青年教师基金资助项目(2014NT30);中国博士后基金资助项目(2015MS70959)

分类号

O174.22

DOI

10.16360/j.cnki.jbnuns.2016.01.002

Title

Limiting weak-type behavior for fractional integral operators

Author

Chai TANG Hanli

Affiliations

School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Mathematics and Complex Systems of Ministry of Education, Beijing Normal University

Abstract

In this paper, we establish the limiting weak type behaviors for fractional integral whenλ→0 and λ→∞ separately. More specifically, for any f∈L1Rn, there holds \[\lim_{\lambda\rightarrow0}\lambda\mid\{x\in R^n:\mid I_\alpha f\mid>\lambda\}\mid^{(n-\alpha)/n}\ =v^{(n-\alpha)/n}_n\ \mid\mid f\mid\mid_1\] \[\lim_{\lambda\rightarrow+\infty}\lambda\mid\{x\in R^n:\mid I_\alpha f\mid>\lambda\}\mid^{(n-\alpha)/n}\ =0\]

Key words

fractional integral operators; weak-type; limiting behavior

cite

TANG Hanli.Limiting weak-type behavior for fractional integral operators[J]. Journal of Beijing Normal University(Natural Science),2016,52(1):5-7.

DOI

10.16360/j.cnki.jbnuns.2016.01.002

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