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标题

构造基本解都为整数的线性规划的方法

作者

朱正元 王申怀

机构

中央民族大学理学院;北京师范大学数学科学学院

摘要

线性规划\(min f=C^T,AX=b,X\geq 0\)的系数矩阵A,列向量C及b都由整数组成,要求它的基本解全为整数组成.为构造这样的线性规划,本文定义了三个基本概念.并在定理5、定理6及定理7的基础上,给出m行、\(\frac{1}{2}m(m+1)\)列不变整数矩阵 的构造方法,使对应的线性规划的基本解全由整数所组成。

关键词

线性规划;基本解;互逆整数矩阵;不变整数矩阵;多1连接向量

引用

朱正元,王申怀.构造基本解都为整数的线性规划的方法[J]. 北京师范大学学报(自然科学版),2016,52(1):8-11.

基金

中央民族大学学科建设基金资助项目

分类号

O221.1

DOI

10.16360/j.cnki.jbnuns.2016.01.003

Title

Constructing Linear Programming with Integral Basic Solution

Author

ZHU Zhengyuan WANG Shenhuai

Affiliations

Minzu University of China, College of Science;Beijing Normal University, School of Mathematical Sciences

Abstract

There is a very interesting linear programming \(min f=C^T,AX=b,X\geq 0\), where coefficient matrix A, vectors C and b are all composed of integers, and the basic solution is also composed of integers.

Key words

linear programming; basic solution; conjugate inverse matrix of integers; invariant integral matrix; link 1’s vector

cite

ZHU Zhengyuan WANG Shenhuai.Constructing Linear Programming with Integral Basic Solution [J]. Journal of Beijing Normal University(Natural Science),2016,52(1):8-11.

DOI

10.16360/j.cnki.jbnuns.2016.01.003

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